IN THEORIE UND ANWENDUNG DER LAPLACE-TRANSFORMATION Ein Lehrbuch für Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaft VON GUSTAV DOETSCH EMEIl. ORD. PIlOPESSOll AN DER UNIVERSITÄT PREIBURG I. BR. Dritte Auflage Mit 51 Figuren im Text 1976 SPRINGER BASEL AG CIP-Kurztitelaufnahll1e der Deutschen Bibliothek Doetsch, Gustav Einführung in Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation: e. Lehrbuch für Studierende d. Mathematik, Physik u. Ingenieurwiss. - 3. Auf!. (Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften: Math. Reihe; Bd. 24) Nachdruck verboten. Alle Rechte, insbesondere das der übersetzung in fremde Sprachen und der Reproduktion auf photostatischem Wege oder durch Mikrofilm, vorbehalten. (c) Springer Basel AG 1976 Ursprünglich erschienen bei Birkhäuser Verlag, Basel, 1958, 1970, 1976 Softcover reprint ofthe hardcover 3rd edition 1976 ISBN 978-3-0348-5189-3 ISBN 978-3-0348-5188-6 (eBook) DOI 10. 1007/978-3-0348-5188-6 5 Vorwort Das vorliegende Buch bringt einerseits aus dem grossen Gebiet der Laplace- Transformation diejenigen Teile, die in der Tagesarbeit des Mathematikers, Physikers und Ingenieurs fortgesetzt gebraucht werde, in voller Allgemeinheit und mit ausführlichen Beweisen; andererseits kann es nach Anlage und Umfang als Lehrbuch für diejenigen dienen, die den Gegenstand noch nicht kennen und sich in diese heute in so viele Gebiete eingreifende Disziplin einarbeiten wollen. Zu diesem Zweck ist das Buch nicht wie mein dreibändiges Handbuch der Laplace-Transjor- mation streng systematisch aufgebaut, sondern bemüht sich, vom Leichteren zum Schwereren fortzuschreiten und das in der Theorie Erreichte immer unmittelbar zu Anwendungen auszunutzen. Die §§ 1-14 behandeln die Frage der Konvergenz und die Abbildungseigenschaf- ten der Laplace-Transformation.